#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric> 
#include <iomanip>

using namespace std;

void inputSet(vector<string>& set, const string& setName, int size) {
    cout << "Введите элементы множества " << setName << ":" << endl;
    for (int i = 0; i < size; ++i) {
        cout << setName << "[" << i << "]: ";
        cin >> set[i];
    }
}

void printSet(const string& setName, const vector<string>& set) {
    cout << setName << ": { ";
    for (size_t i = 0; i < set.size(); ++i) {
        cout << set[i];
        if (i != set.size() - 1) {
            cout << ", ";
        }
    }
    cout << " }" << endl;
}

void inputRelationMatrix(vector<vector<int>>& matrix, const vector<string>& A, const vector<string>& B) {
    cout << "Введите таблицу отношения (" << matrix.size() << "x" << matrix[0].size() << ").\n";
    cout << "Введите 1, если элемент A[i] связан с B[j], иначе 0.\n";

    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
        cout << "Строка для A[" << i << "] -> B[j]:" << endl;
        for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j) {
            do {
                cout << "Связь с B[" << j << "] (0 или 1): ";
                cin >> matrix[i][j];
            } while (matrix[i][j] != 0 && matrix[i][j] != 1);
        }
    }
}

void printRelationMatrix(const vector<vector<int>>& matrix,
                         const vector<string>& A,
                         const vector<string>& B) {
    cout << "\nМатрица отношения:\n";

    // Шапка таблицы
    cout << setw(6) << " ";
    int l=B.size();
    for (int b=0;b<l;b++)
        cout << setw(6) << B[b];
    cout << endl;

    // Строки матрицы
    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
        cout << setw(6) << A[i];
        for (int j = 0; j < matrix[0].size(); ++j)
            cout << setw(6) << matrix[i][j];
        cout << endl;
    }
}

bool isFunction(const vector<vector<int>>& matrix) {
    for (const auto& row : matrix) {
        int sum = accumulate(row.begin(), row.end(), 0);
        if (sum > 1)
            return false;
    }
    return true;
}

int main() {

    int m, n;

    cout << "Введите количество элементов множества A: ";
    cin >> m;
    cout << "Введите количество элементов множества B: ";
    cin >> n;

    vector<string> A(m);
    vector<string> B(n);

    inputSet(A, "A", m);
    inputSet(B, "B", n);


    printSet("Первое множество:",A);
    printSet("Второе множество:",B);
    vector<vector<int>> relation(m, vector<int>(n));

    inputRelationMatrix(relation, A, B);
    printRelationMatrix(relation, A, B);

    if (isFunction(relation))
        cout << "\nОтношение является функцией." << endl;
    else
        cout << "\nОтношение НЕ является функцией." << endl;

    return 0;
}