#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits>
#include <iomanip>

using namespace std;

const int INF = numeric_limits<int>::max(); // Представляет "бесконечность"

// Функция для поиска вершины с минимальным расстоянием
int minDistance(const vector<int>& dist, const vector<bool>& visited) {
    int minDist = INF;
    int minIndex = -1;

    for (size_t i = 0; i < dist.size(); ++i)
        if (!visited[i] && dist[i] < minDist)
            minDist = dist[i], minIndex = i;

    return minIndex;
}

// Алгоритм Дейкстры
void dijkstra(const vector<vector<int>>& graph, int start, int end) {
    int n = graph.size();
    vector<int> dist(n, INF);          // Расстояния до вершин
    vector<int> parent(n, -1);         // Для восстановления пути
    vector<bool> visited(n, false);    // Посещённые вершины

    dist[start] = 0;

    for (int count = 0; count < n - 1; ++count) {
        int u = minDistance(dist, visited);
        if (u == -1) break; // Недостижимые узлы
        visited[u] = true;

        for (int v = 0; v < n; ++v)
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INF && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                parent[v] = u;
            }
    }

    // Восстанавливаем путь
    if (dist[end] == INF) {
        cout << "Путь из вершины " << start << " в вершину " << end << " не существует." << endl;
        return;
    }

    vector<int> path;
    int current = end;
    while (current != -1) {
        path.push_back(current);
        current = parent[current];
    }

    cout << "Кратчайший путь из вершины " << start << " в вершину " << end << ":" << endl;
    for (auto it = path.rbegin(); it != path.rend(); ++it)
        cout << *it << (next(it) != path.rend() ? " -> " : "");

    cout << "\nСуммарная стоимость пути: " << dist[end] << endl;
}

int main() {
    setlocale(LC_ALL, "Russian");

    int n;
    cout << "Введите количество вершин: ";
    cin >> n;

    vector<vector<int>> graph(n, vector<int>(n));

    cout << "Введите матрицу смежности (веса, 0 - отсутствие ребра):" << endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            cin >> graph[i][j];

    int start, end;
    cout << "Введите начальную вершину: ";
    cin >> start;
    cout << "Введите конечную вершину: ";
    cin >> end;

    if (start < 0 || start >= n || end < 0 || end >= n) {
        cout << "Ошибка: номер вершины вне диапазона!" << endl;
        return 1;
    }

    dijkstra(graph, start, end);

    return 0;
}